↑ E-kursuste enesetestid

Enesetest. Lausearvutus

Küsimus 1 / 5

Tõestage lausearvutuse abil järeldus

Täitke lüngad tõestuskäigus nii, et tõestuskäik oleks õige. Kasutage sümboleid ¬ (eitus), & (konjunktsioon), V (disjunktsioon), > (implikatsioon) ning vajadusel sulgusid ( ). Sümboleid, mida klaviatuurilt ei saa sisestada, saate siitsamast kopeerida vajalikku kohta (Win klaviatuurilt Ctrl-C ja Ctrl-V).

Lihtväiteid tähistage sümbolitega p, q ja r. Vasakul ja paremal pool sümboleid &, V ja > kasutage tühikuid; seega kirjutage näiteks p & ¬q, mitte aga p&¬q

p & q > r ├ p & ¬r > ¬q

1. p & q > r   eeldus

2. p & ¬r  lisaeeldus

3.   2, konjunktsiooni eemaldamine

4. ¬(p & q)  1 ja 3, implikatsiooni eemaldamine

5.   4, konjunktsiooni eitamine

6.   2, konjunktsiooni eemaldamine

7. ¬q  5 ja 6, disjunktsiooni eemaldamine

I p & q > r, p & ¬r ├ ¬q  Sammude 1-7 alusel

II p & q > r ├ p & ¬r > ¬q  I alusel deduktsioonireegli järgi

Edasi